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Esercizi sul calcolo tra monomi- Espressioni

Esercizi sul calcolo tra monomi- Espressioni

Prima di svolgere la sezione di esercizi è consigliabile leggere la sezione teoria

Esercizio 1

Si risolva l’espressione:

[a^2b-(-2a^2b)]\cdot(-3ab^2)+(-2a^2b^2):\frac{1}{2}ab

1° passaggio: faccio il quadrato e tolgo la prima parentesi tonda cambiando di segno.

[a^2b +2a^2b]\cdot(-3ab^2)+4a^4b^4:\frac{1}{2}ab

Ricordiamo in questo passaggio che il quadrato di un termine negativo è un termine positivo quindi il termine -2 diventerà +4. Applichiamo inoltre la proprietà delle potenze.

2° passaggio: eseguo la somma nella parentesi quadrata e faccio la divisione.

La somma nella prima parentesi può essere eseguita perché i due monomi sono simili. Avremo quindi:

[3a^2b]\cdot(-3ab^2)+8a^3b^3

La divisione ha dato luogo a:

4a^4b^4:\frac{1}{2}ab = (4\cdot 2 )\cdot(a^{4-1})\cdot(b^{4-1})= 8a^3b^3

3° passaggio: eseguiamo la moltiplicazione rimasta ed infine la somma

[3a^2b]\cdot(-3ab^2)+8a^3b^3 = -9a^3b^3+8a^3b^3= -a^3b^3

Esercizio 2

[(x^3y^3)^3+(-\frac{2}{7}x^2y^2)^3\cdot(-\frac{7}{2}xy)^3]:(-2x^2y^2)^3+\frac{3}{2}x^3y^3=

[x^9y^9-\frac{8}{539}x^6y^6\cdot(-\frac{539}{8}x^3y^3)]:(-8x^6y^6)+\frac{3}{2}x^3y^3=

[x^9y^9+x^9y^9]:(-8x^6y^6)+\frac{3}{2}x^3y^3=

(2x^9y^9):(-8x^6y^6)+\frac{3}{2}x^3y^3=

\frac{1}{4}x^3y^3 +\frac{3}{2}x^3y^3=\frac{5}{4}x^3y^3

Esercizio 3

(-\frac{3}{2}ax^2y)^2:\Bigl\{(-\frac{2}{5}a^2b):(\frac{1}{5}ab)-[-6a^3b^3:(-b)^2]:(3a^2b)\Bigr\}

\frac{9}{4}a^2x^4y^2:\Bigl\{-2a -[-6a^3b^3:b^2]:(3a^2b)\Bigr\}

\frac{9}{4}a^2x^4y^2:\Bigl\{-2a -[-6a^3b]:(3a^2b)\Bigr\}

\frac{9}{4}a^2x^4y^2:\Bigl\{-2a +2a\Bigr\}

\frac{9}{4}a^2x^4y^2:\Bigl\{0\Bigr\}

che risulta ovviamente impossibile poichè non si può dividere un numero per zero.